قضایا و ویژگی‌های ب‌م‌م

لم اقلیدس:

\[\left.\begin{matrix} a|bc\\(a,b)=1\\\end{matrix}\right\}\Rightarrow a|c\ \]

\[\left.\begin{matrix}a|c\\b|c\\(a,b)=1\\\end{matrix}\right\}\Rightarrow ab|c\]

مثال

\[\left.\begin{matrix} 7|6a\\(7,6)=1\\\end{matrix}\right\}\Rightarrow 7|a\ \]

\[\left.\begin{matrix}8|a\\9|a\\(8,9)=1\\\end{matrix}\right\}\Rightarrow 72|a\]