مثال نقض و اثبات مستقیم-2

مثال نقض گزاره «برای هر عدد طبیعی بزرگ تر از 1، عدد  \(2^{n}-1\) اول است» عدد 4 است.

با استفاده از اثبات مستقیم اثبات می‌شود مجموع هر دو عدد گویا، عددی گویاست.

اگر اجتماع مجموعه ای مانند A با دو مجموعه B و C با هم برابر بودند نمی‌توان نتیجه گرفت که دو مجموعه B و C با هم برابرند زیرا این گزاره مثال نقض دارد.