جواب پرسش صفحه ۹۳ فیزیک (2) - ریاضی فیزیک

در رابطهٔ نیروی مغناطیسی وارد بر سیم حامل جریان داریم:

\[F = I\ell B\sin\theta\]

الف) سیم در امتداد میدان مغناطیسی:

وقتی سیم در امتداد میدان قرار می‌گیرد، زاویهٔ بین سیم و خطوط میدان صفر یا \(180^\circ\) است، یعنی \(\theta = 0^\circ\) یا \(\theta = 180^\circ\). پس:

\[\sin\theta = \sin 0^\circ = 0\]

بنابراین:

\[F = I\ell B \times 0 = 0\]

نیروی مغناطیسی وارد بر سیمی که در امتداد میدان مغناطیسی قرار دارد، برابر صفر است.

ب) بیشینهٔ بزرگی نیرو:

بزرگی نیرو وقتی بیشینه می‌شود که \(\sin\theta\) بیشترین مقدار خود، یعنی \(1\) باشد. این حالت وقتی رخ می‌دهد که:

\[\sin\theta = \sin 90^\circ = 1\]

یعنی زاویهٔ بین سیم و خطوط میدان مغناطیسی \(\theta = 90^\circ\) باشد، یعنی سیم بر خطوط میدان عمود باشد. در این حالت:

\[F_{\max} = I\ell B\]