ریاضی هشتم
ریاضی هشتم | درس سوم: احتمال یا اندازه‌گیری شانس
۱ـ ده کارت هم‌اندازه و هم‌شکل داریم و روی آن‌ها عددهای ۱۱ تا ۲۰ را نوشته‌ایم. کارت‌ها را به پشت روی میز قرار می‌دهیم و به‌طور تصادفی، یکی از آن‌ها را برمی‌داریم. احتمال اینکه روی این کارت عددی اول باشد بیشتر است یا احتمال اینکه عددی مرکب باشد؟ چرا؟
حل:
تعداد کل حالت‌های ممکن برابر تعداد کارت‌هاست. چون عددهای روی کارت‌ها ۱۱ تا ۲۰ هستند، پس تعداد کل حالت‌ها ۱۰ است.
عددهای اول بین ۱۱ تا ۲۰ عبارت‌اند از: ۱۱، ۱۳، ۱۷، ۱۹. پس تعداد حالت‌های مطلوب برای اول بودن ۴ است.
عددهای مرکب بین ۱۱ تا ۲۰ عبارت‌اند از: ۱۲، ۱۴، ۱۵، ۱۶، ۱۸، ۲۰. پس تعداد حالت‌های مطلوب برای مرکب بودن ۶ است.
احتمال اول بودن عدد کارت:
\[P(\text{اول}) = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}\]
احتمال مرکب بودن عدد کارت:
\[P(\text{مرکب}) = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}\]
چون \(\frac{3}{5} > \frac{2}{5}\) است، پس احتمال اینکه عدد روی کارت مرکب باشد بیشتر است. دلیل آن این است که در میان عددهای ۱۱ تا ۲۰، تعداد عددهای مرکب بیشتر از تعداد عددهای اول است.
