به ازای هر مقدار حقیقی و ناصفر a، تابع \(f(x) = \begin{cases} bx + c & x < a \\ \frac{1}{x} & x \geq a \end{cases}\) روی \(R\) مشتق پذیر است. مقدار \(ac\) کدام است؟