مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
جستجو در منظومه
ریاضیات گسستهفصل اول: آشنایی با نظریه اعداددرس 1: استدلال ریاضیاثبات‌های بازگشتی، گزاره‌های هم‌ارز
سوال :
برای اثبات نامساوی \( 4x^{2} + y^{2} \ge 2(xy - y - 2x - 2) \) به صورت بازگشتی، به کدام رابطه بدیهی می رسیم؟\((x, y \in \mathbb{R}) \)
  • 1.
    \( (2x - y)^{2} + (2x - 2)^{2} + (y - 2)^{2} \ge 0 \)
  • 2.
    \((2x + y)^{2} + (2x - 2)^{2} + (y - 2)^{2} \ge 0 \)
  • 3.
    \( (2x - y)^{2} + (2x + 2)^{2} + (y + 2)^{2} \ge 0 \)
  • 4.
    \((2x + y)^{2} + (2x + 2)^{2} + (y + 2)^{2} \ge 0 \)