در عدد \( a^n \) برای یافتن رقم یکان، \( n \) را بر 4 تقسیم می‌کنیم، اگر باقی‌مانده تقسیم صفر شد به جای توان 4 قرار می‌دهیم؛ در غیر این صورت، باقی‌مانده را به جای توان قرار می‌دهیم.

\[ n = 1 \Rightarrow 1388^1 + 1387^1 {\mathop{\equiv }\limits^{10}} 8 + 7 {\mathop{\equiv }\limits^{10}} 5 \]\[ n = 2 \Rightarrow 1388^2 + 1387^2 {\mathop{\equiv }\limits^{10}} 8^2 + 7^2 {\mathop{\equiv }\limits^{10}} 64 + 49 {\mathop{\equiv }\limits^{10}} 4 + 9 {\mathop{\equiv }\limits^{10}} 3 \]\[ n = 3 \Rightarrow 1388^3 + 1387^3 {\mathop{\equiv }\limits^{10}} 8^3 + 7^3 {\mathop{\equiv }\limits^{10}} 2 + 3 {\mathop{\equiv }\limits^{10}} 5 \quad (3! {\mathop{\equiv }\limits^{4}} 2) \]\[ n = 4 \Rightarrow 1388^4 + 1387^4 {\mathop{\equiv }\limits^{10}} 8^4 + 7^4 {\mathop{\equiv }\limits^{10}} 6 + 1 {\mathop{\equiv }\limits^{10}} 7 \quad (4! {\mathop{\equiv }\limits^{4}} 0) \]

توجه کنید فاکتوریل اعداد بزرگتر مساوی 4 به 4 بخشپذیرند.

\[ n = 5 \Rightarrow 1388^5 + 1387^5 {\mathop{\equiv }\limits^{10}} 8^5 + 7^5 {\mathop{\equiv }\limits^{10}} 8 + 7 {\mathop{\equiv }\limits^{10}} 5 \quad (5! {\mathop{\equiv }\limits^{4}} 0) \]\[ n = 6 \Rightarrow 1388^6 + 1387^6 {\mathop{\equiv }\limits^{10}} 8^6 + 7^6 {\mathop{\equiv }\limits^{10}} 4 + 9 {\mathop{\equiv }\limits^{10}} 3 \quad (6! {\mathop{\equiv }\limits^{4}} 0) \]\[ n = 7 \Rightarrow 1388^7 + 1387^7 {\mathop{\equiv }\limits^{10}} 8^7 + 7^7 {\mathop{\equiv }\limits^{10}} 2 + 3 {\mathop{\equiv }\limits^{10}} 5 \quad (7! {\mathop{\equiv }\limits^{4}} 0) \]

جواب‌های به دست آمده برای \( n = 8 ,9 \) همان مقادیر حاصل شده برای \( n = 4 , 5 \) خواهد بود، پس رقم یکان می‌تواند ارقام 3, 5, 7, 9 باشد.