فرض کنید \(g(x) = ax^2 + bx + c\) , \((a \neq ۰)\) , \(f(x) = \begin{cases} g(x) & x \ge k \\ g'(x) & x < k \end{cases}\) باشد. اگر \(f\) یک تابع مشتق پذیر باشد حداکثر مقدار \(k\) با شرط \(a = b + c\) کدام است؟