رابطه ی شیب خط و تانژانت زاویه - منظومه ایرانیان

ریاضی 1فصل 2: مثلثاتدرس دوم: دایره ی مثلثاتیرابطه ی شیب خط و تانژانت زاویه

سوال :

نقطه \( A(\frac{\sqrt{3}}{2}, m) \) را روی دایره مثلثاتی \( 180^{\circ} \) در خلاف جهت حرکت عقربه‌های ساعت دوران می‌دهیم تا به نقطه \( B(k, \frac{1}{2}) \) برسیم. اگر \( \vec{OB} \) با جهت مثبت محور \( x \) ها زاویه \( \alpha \) بسازد، \( \tan \alpha \) کدام است؟ (O مرکز دایره مثلثاتی است.)

1.
\(\sqrt{3}\)
2.
\( \frac{\sqrt{3}}{3} \)
3.
\(-\sqrt{3}\)
4.
\( -\frac{\sqrt{3}}{3} \)