مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
جستجو در منظومه
ریاضیات گسستهفصل اول: آشنایی با نظریه اعداددرس 1: استدلال ریاضیاثبات‌های بازگشتی، گزاره‌های هم‌ارز
سوال :
اگر a و b دو عدد حقیقی باشند. آنگاه گزاره \(a^{2} + ab + b^{2}\ge 0 \) با کدام یک از گزاره های زیر هم ارز نیست؟
  • 1.
    \((a + b)^{2} + a^{2} + b^{2}\ge 0\)
  • 2.
    \(۲(a+b)^{2} + (a-b)^{2}\ge 0 \)
  • 3.
    \((a + \frac{b}{2})^{2} + \frac{3b^{2}}{4}\ge0 \)
  • 4.
    \(\frac{3a^{2}}{4} + (\frac{a}{2} + b)^{2}\ge 0 \)