اجتماع و اشتراک بازه‌ها - ریاضی1

قبل تر با مفاهیم اجتماع و اشتراک آشنا شده اید. حالا در این بخش از کتاب میخواهیم آنهارا رو بازه ها اجرا کنیم .

مفاهیم:

اجتماع:اجتماع به طور کلی یعنی تمام اعضای هر دو بازه  .پس باید همه اعضایی که عضو بازه اول هستند یا عضو بازه دوم در نظر گرفته شوند .

    مثال :  (∞+,3]=  [۳,۴] ∪( ∞+, ۴)   

توضیح:
چون عدد ۴ عضو بازه اول است  ولی در بازه دوم قرار ندارد، وقتی این دو را با هم می‌گیریم، عدد ۴ داخل مجموعه است و همه اعداد بزرگ‌تر از ۴ هم شامل می‌شود. پس بازه جدید از ۳ (شامل) تا بی‌نهایت  است.

اشتراک: برای به دست آوردن اشتراک دو بازه قسمت هایی از اعداد حقیقی مدنظر است که در هر دو بازه وجود داشته باشند 

مثال :   (2,3]=(۱,۳]∩[۲,3]

توضیح: عدد 3 در اشتراک نیست، چون فقط در یکی از بازه‌ها هست (بازه اول)، ولی نه در هر دو.

نکاتی که باید برای حل کار در کلاس بدانید:

۱)نمایش بازه های اعداد روی محور به این صورت است که برای نقاط ابتدایی و انتهایی بازه اگه بازه در آنجا باز بود یک دایره تو خالی میگذاریم و اگر بازه در آنجا بسته بود با دایره تو پر نمایش داده میشود.

۲)در برخی سوالات علامت آکولاد را میبینید {} که این نشان دهنده مجموعه است و نه بازه (فقط عضو هایی که داخلش نوشته را شامل میشود و نه اعداد حقیقی بینشان)