تعداد توابع پوشا

سلام در ادامه تدریس محفظ اصل شمول و عدم شمول امروز میخوایم از نوع خاصی از توابه صحبت کنیم و تعداد اون توابه رو بشواریم

در جلست قبلی ما دیدیم که تعداد توابهی که میشه از مجموعه A به مجموعه B نوشت

به طوری که مجموعه A ما M تا عضو داشته باشه و مجموعه B ما N تا عضو داشته باشه برابر میشه با N به طبان M

در این جلسه حالا میخوایم در مورد توابه پوشا صحبت کنیم و ببینیم که چند تا توابه پوشا از مجموعه A به B وجود داریم

یه جه یک سؤالی داریم میگه فرض کنیم که B برابر هست با B1, B2 و B3 و عضای A همون هست A1 تا A5

اینجا مینویسه

میگه این مجموعه A هم این مجموعه B

در مجموعه A اعضای A1, A2, A3, A4 و A5 وجود داره

و در مجموعه B اعضای B1, B2 و B3 وجود داره

در تعریف تابه ما میدونیم که باید هر کدوم از این اعضایی که در A هست دقیقا یک فلش خارج باشه

مثلا نمیشه از A1 دو تا فلش خارج باشه

نوع خاصی از تباب وجود داره که میگه علاوه بعد این که باید از هر کدوم از این A1 تا A5 دقیقا یک فلش خارج بشه

باید از تمام B1, B2 و B3 هم استفاده بشه

یعنی حد دقیقا یک A1 یا A2ی وجود داشته باشه که به B1 وست بشه

یک Aی دیگری وجود داشته باشد که مثلا به B3 وست بشه

یک Aی وجود داشته باشد که به B2 وست بشه

الان اینجه یک نوعی از این توابنه که به این توابنه میگین تابه های پوشا

که الان میخوایم تابه های پوشای از A به B رو که میتونیم بنویسیم رو بشموریم

یعنی میگه حتما از B1 استفاده بشود و از B2 استفاده بشود

و از B3 هم استفاده بشود

برای این که ما اینها رو بشموریم میگیم از اصل متمم استفاده میکنیم

میاییم بگیم که حالات مطلوب میشه کل حالات منهای حالات نامطلوب

خب وقتی حالت مطلوب من این هست

اگر بخوام از اصل متمم استفاده کنم حالت نامطلوب هم میشه چی؟

از B1 استفاده نکنم

یا از B2 استفاده نکنم

یا از B3 استفاده نکنم

دقیق کنید که و به یا تبدیل شد

خب مجموعه هایی که از B1 استفاده نمی کنم و اسمشو میذارم

A1

میگم A1 هست یک سری از تابه ها مثل