دز مسائل روزمره ما به دنبال بهینه سازی منابع مصرفی هستیم. لذا پس از مدل سازی مسائل با گراف به دنبال مجموعه احاطه‌گری می‌گردیم که تعداد عضو کمتری داشته باشد.

احاطه‌گر مینیمم

بین تمام مجموعه‌های احاطه‌گر یک گراف، مجموعه‌هایی را که کمترین تعداد عضو را داشته باشند مجموعه احاطه گر مینیمم آن گراف می‌نامیم و تعداد اعضای این مجموعه را عدد احاطه گری آن گراف می نامیم و با \(\gamma(G) \) نمایش می‌دهیم.

گاهی اوقات برای راحتی به یک مجموعه احاطه‌گر مینیمم از گراف \(G\)، یک \(\gamma\)-مجموعه می‌گوییم.

مثال

مجموعه \(\left\{b,f\right\}\ \) احاطه‌گر مینیمم برای گراف زیر  است.