خواص نامعادله

خاصیت  جمع

برای عبارت‌های جبری \(A\) ، \(B\) و \(C\) اگر \(A\lt B\) سپس\(A+B\lt B+C\) .

خاصیت ضرب

الف) اگر\(C\gt 0\) و \(A\gt B\) سپس \(AC\gt BC\).

ب) اگر \(C\lt 0\) و \(A\gt B\) سپس \(AC\lt BC\).

برای حل معادلات درجه اول ابتدا با استفاده از خاصیت جمع و با حذف و اضافه کردن ضرایبی از  \(X\) و اعداد حقیقی کاری می کنیم  \(X\) به همراه ضریبش به یک طرف نامعادله و اعداد به طرف دیگر نامعادله بروند.

سپس با استفاده از قانون ضرب دو طرف نامعادله را بر ضریب \(X\) تقسیم می‌کنیم.

مجموعه جواب نامعادله را می‌توان با خط، نیم خط یا پاره خط‌هایی بر روی محور نشان داد. اگر بازه جواب از طرفی محدود شود در آن نقطه، نقطه ای تو پر ( برای علامت‌های \(\le و\ge \) ) یا تو خالی ( برای علامت‌های \(\lt و\gt \)) قرار می‌دهیم.

برای نقاط تو خالی از عبارت بازه ی باز استفاده می‌کنیم و با () نمایشش می‌دهیم.

برای نقاط تو پر از عبارت بازه بسته استفاده می‌کنیم و  با [] نمایشش می‌دهیم.

برای اشتراک گیری از 2 جواب تنها نقاطی جزو اشتراک هستند که در هر دو نامعادله جزو بازه جواب باشند پس توجه کنید که نقطه تو خالی را اشتباها در بازه اشتراک تو پر قرار ندهید.