تابع

یک تابع از مجموعۀ A به مجموعۀ B، رابطه ای بین این دو مجموعه است که در آن به هر عضو از A دقیقا یک عضو از B نسبت داده می‌شود.

نکته یک عضو از مجموعه A نمی تواند به چند عضو از مجموعه B متصل شود ولی ممکن است اعضای مختلف A  به یک عضو از B متصل شوند.

رابطه دو مجموعه را به چهار روش نمایش می‌دهیم:

۱)توصیف رابطه

مثال

به هر فرد سنش را نسبت می‌دهیم.

۲)نمودار پیکانی

در این روش با استفاده از پیکان‌ها اعضای دو مجموعه را به هم مرتبط می‌کنیم.

برای اینکه این ارتباط نشان دهندۀ یک تابع باشد نباید از یک عضو مجموعه مبدأ بیش از یک پیکان خارج شده باشد.

۳)مجموعه زوج‌های مرتب

در این روش مؤلفه اول از مجموعه مبدأ انتخاب می‌شود و مؤلفۀ دوم از مجموعه مقصد.

برای اینکه یک مجموعۀ زوج مرتب تابع باشد نباید دو عضو با مؤلفه اول یکسان ولی با مؤلفه دوم متفاوت داشته بادشد.

۴)جدول یا نمودار

در این روش اعضای مجموعۀ زوج مرتب را به عنوان مختصات در نظر گرفته و بر روی نمودار نمایش می‌دهیم.

برای اینکه رابطه نمایش داده شده با نمودار یک تابع باشد نباید دو نقطه با طول یکسان، عرض متفاوتی داشته باشند، یا به عبارتی یک خط عمودی نباید بتواند با بیش از یک نقطه را برخورد کند.