نحوه یافتن ب‌م‌م

روش اول

ابتدا اعداد را به عوامل اولشان تجزیه می‌کنیم.

سپس عوامل مشترک با توان کمتر را  انتخاب و در هم ضرب می‌کنیم.

مثال

\[720=2^4{\times3}^2\times5^1\]

\[840=2^3{\times3}^1\times5^1\times7^1\]

\[\left(720,840\right)=2^3{\times3}^1\times5^1=120\]

برخی قضایای ب‌م‌م

\[(a,b)=(a,b\pm ka)\] \[(ka,kb)=k(a,b)\]

روش دوم

با استفاده از 2 قضیه مطرح شده ب‌م‌م اعداد را بدست می‌آوریم.

مثال

\[(720,840)=10(72,84)=10\times6(12,14)=10\times6\times2(6,7)=120\]

\[(45,840)=(45,840-855)=(45,-15)=15\]