ترکیب 1 - ریاضی1

به هر انتخاب \(r\) شیء از \(n\) شیء متمایز که در آن ترتیب انتخاب اهمیت نداشته باشد یا به عبارتی به هر زیر مجموعۀ \(r\) عضوی از یک مجموعه \(n\)عضوی، یک ترکیب \(r\) تایی از  \(n\) شیء می‌گوییم. تعداد ترکیب‌های \(r\) تایی از \(n\) شیء متمایز را معمولا با \(C(n,r)\) یا \(\binom{n}{r}\) نمایش می‌دهیم و داریم:

\[\binom{n}{r}=\frac{n!}{(n-r)!r!}  ، (0\le r\le n)\]

تفاوت تعداد جایگشت با ترکیب، اهمیت داشتن ترتیب در جایگشت است و رابطه بین آن دو بدین صورت است:

\[C(n,r)=\frac{P(n,r)}{r!}\]