PH

1-چرا از pH استفاده می‌کنیم؟
در محلول‌های آبی، غلظت یون‌های هیدرونیوم (\(H_{3}O^{+}\)) و هیدروکسید (\(OH^{-}\)) معمولاً اعداد بسیار کوچکی هستند (مثلاً\(2 \times 10^{-4}\) یا\( 10^{-7}\) مول بر لیتر). کار کردن با این توان‌های منفی در محاسبات روزمره دشوار است. به همین دلیل، شیمی‌دان دانمارکی سورن‌سن مقیاس لگاریتمی pH را معرفی کرد تا این غلظت‌های بسیار کوچک را به اعداد ساده‌تر و مثبت تبدیل کند.
2. قوانین لگاریتم مورد نیاز در شیمی
برای تسلط بر محاسبات pH، یادگیری سه قانون اصلی لگاریتم در پایه 10 و حفظ بودن چند مقدار تقریبی الزامی است:
قوانین:
1. \(log(a \times b) = log(a) + log(b)\)
2. \(log(\frac{a}{b}) = log(a) - log(b)\)
3. \(log(a^n) = n \cdot log(a)\)

مقادیر حفظی و بسیار مهم: 
  • \(log(10) = 1\) 
  • \(log(2) = 0.3\) 
  • \(log(3) = 0.48\)
  • \(log(5) = 0.7\)
  • \(log(7) = 0.85\) 
  • (گاهی در تست‌ها 0.5 فرض می‌شود، اما عدد دقیق‌تر 0.48 است). 
٣. فرمول‌های اصلی محاسبه pH و pOH 
pH و pOH به ترتیب منفی لگاریتم غلظت مولی یون‌های هیدرونیوم و هیدروکسید در محلول هستند: \[pH = -log[H_{3}O^{+}]\] \[pOH = -log[OH^{-}]\]

۴. محاسبه غلظت یون‌ها از روی pH و pOH (محاسبه معکوس) 

گاهی در مسائل، pH داده می‌شود و غلظت یون‌ها خواسته می‌شود. با استفاده از تعریف تابع معکوس لگاریتم، روابط زیر را داریم: \[ [H_3O^+] = 10^{-pH} \] \[ [OH^-] = 10^{-pOH} \] ۵. ارتباط غلظت یون‌ها و مقیاس pH در دمای 25 درجه سانتی‌گراد 

آب خالص به مقدار بسیار ناچیزی یونیده می‌شود (خود یونش آب). در دمای 25 درجه سلسیوس، حاصل‌ضرب غلظت یون‌های هیدرونیوم و هیدروکسید همواره مقداری ثابت است که به آن ثابت یونش آب (\(K_w\)) می‌گویند: \[ [H_3O^+][OH^-] = 1 \times 10^{-14} (at   25^{\circ}C) \] اگر از طرفین این رابطه منفی لگاریتم (\(-log\)) بگیریم، به رابطه طلایی زیر می‌رسیم که در حل تست‌ها بسیار کاربرد دارد: \[ pH + pOH = 14 (at    25^{\circ}C) \]نتیجه‌گیری بر اساس این روابط در دمای 25 درجه:
  • محلول خنثی: \([H_3O^+] = [OH^-] = 10^{-7} \Rightarrow pH = 7, pOH = 7\)
  • محلول اسیدی: \([H_3O^+] > [OH^-] \Rightarrow pH < 7, pOH > 7\)
  • محلول بازی: \([H_3O^+] < [OH^-] \Rightarrow pH > 7, pOH < 7\)

نکات تستی طلایی و تکنیک‌های محاسباتی
تکنیک 1 (فرمول سریع برای غلظت‌های ضریب‌دار):
اگر غلظت یون هیدرونیوم به صورت نماد علمی \([H_3O^+] = a \times 10^{-n}\) داده شود، با استفاده از قوانین لگاریتم می‌توان اثبات کرد که:\[pH = n - log(a)\]مثال: اگر \([H_3O^+] = 2 \times 10^{-4}\) باشد، سریعاً می‌نویسیم: \(pH = 4 - log(2) = 4 - 0.3 = 3.7\)
تکنیک 2 (باز کردن pH های اعشاری):

اگر pH محلولی یک عدد اعشاری (مثل 4.7) بود و غلظت را می‌خواستید، آن را به دو بخش صحیح و اعشاری تجزیه کنید: \[ [H_{3}O^{+}] = 10^{-pH} = 10^{-4.7} = 10^{-5} \times 10^{+0.3} \] چون می‌دانیم \( 10^{0.3} = 2 \) (زیرا \( log2 = 0.3 \)). پس: \[ [H_{3}O^{+}] = 2 \times 10^{-5} mol. L^{-1} \] تکنیک 3 (رقیق‌سازی): 

  • اگر یک محلول اسیدی را 10 برابر رقیق کنیم (با افزودن آب)، غلظت \( [H_{3}O^{+}] \) یک‌دهم می‌شود، در نتیجه pH آن یک واحد افزایش می‌یابد (به سمت 7 میل می‌کند). 

   • اگر یک محلول بازی را 10 برابر رقیق کنیم، غلظت \( [OH^{-}] \) یک‌دهم می‌شود، pOH یک واحد زیاد شده و در نتیجه pH آن یک واحد کاهش می‌یابد (باز هم به سمت 7 میل می‌کند).