برنامه‌ریزی با مربع‌های لاتین متعامد

یکی از مهم‌ترین کاربردهای مربع‌های لاتین متعامد، برنامه‌ریزی و تخصیص منابع است. مثلاً اگر بخواهیم چند فعالیت، و منبع را  به چند بازه زمانی طوری تخصیص دهیم که تداخل نداشته باشند، استفاده از این مربع‌ها بسیار مفید خواهد بود.

مثال

قرار است 5 کارگر با 5 نوع ماشین نخریسی و 5 نوع الیاف در 5 روز هفته کار کنند به گونه‌ای که هر کارگر با هر نوع ماشین و هر نوع الیاف دقیقاً یکبار کار کرده باشد و نیز هر الیاف در هر ماشین دقیقاً یکبار به‌کار گرفته شود. برای این مسئله برنامه‌ریزی کنید.

با استفاده از یک مربع لاتین بین کارگر‌ها، روز‌های کاری و شماره الیاف مورد استفاده می‌توان برنامه ریزی ای انجام داد که هر کارگر  در طول پنج روز با انواع الیاف کار کرده باشد. و با استفاده از یک مربع لاتین دیگر بین کارگر‌ها، روز‌های کاری و شماره ماشین مورد استفاده می‌توان برنامه ریزی ای انجام داد که هر کارگر  در طول پنج روز با انواع ماشین‌ها کار کرده باشد. اما اگر بخواهیم هر الیاف در هر ماشین نیز دقیقا یکبار بکار گرفته شود این دو مربع باید نسبت به هم متعامد باشند.

بنابر این یکی از انواع راه‌های برنامه ریزی بدین شکل است.