مربع‌های لاتین

مربع‌های لاتین

تعریف

یک جدول مربعی از اعداد 1، 2، . . . و n به شکل یک مربع \(n\times n\) را که سطر‌ها و ستون‌های آن با اعداد 2،1، . . . و n پر شده باشد و در هیچ سطر آن و نیز در ستون آن عدد تکراری وجود نداشته باشد، «مربع لاتین» می‌نامیم.

نکات

به هر یک از اعداد درون مربع لاتین یک درایه می‌گوییم.

با تعویض جای دو سطر (یا دو ستون) از یک مربع لاتین مربع حاصل باز هم یک مربع لاتین است.

برای هر عدد طبیعی مانند، n مربع لاتین \(n\times n\)  وجود دارد.

با اعمال جایگشت بر روی اعداد در یک مربع لاتین یک مربع جدید به دست می‌آوریم که آن مربع نیز، مربع لاتین خواهد بود. 

مربع لاتین چرخشی به شکل زیر است