حل معادلات سیاله و کاربردهای آن

حل معادلات سیاله و کاربرد‌های آن

معادله سیاله، معادله ای چند جمله ای با متغیر های صحیح است که در آن بیش از یک متغیر( مجهول) داشته باشیم.

هرگاه بخواهیم جواب‌های معادله \(ax+by=c \) یعنی \(x\) و \(y\) را در اعداد صحیح بیابیم و \(a,b,c\in\mathbb{Z} \)  در این صورت معادله مذکور \((ax+by=c)\) را یک معادله سیاله درجه اول یا خطی می‌نامیم.

معادله سیاله به دو صورت می‌تواند به یک معادله هم‌نهشتی تبدیل شود.

\[{ax\mathop{\equiv }\limits^{\left|b\right|}}c\]

\[{by\mathop{\equiv }\limits^{\left|a\right|}}c\]

نکته

شرط لازم و کافی برای آنکه معادله سیاله \(ax+by=c\) دارای جواب باشد آن است که \((a,b)|c\)