دایره مثلثاتی - ریاضی1

.دایره مثلثاتی: دایره مثلثاتی دایره ای است جهت دار که شعاع آن برابر ۱ باشد و نقطه (1,0) میدا حرکت برای رسم زاویه ها و کمان ها در نظر می گیریم در دایره مثلثاتی حرکت از نقطه (1,0) در خلاف جهت عقربه های ساعت را جهت مثبت مثلثاتی و حرکت در جهت عقربه های ساعت را جهت منفی مثلثاتی می گوییم.

نکته :زاویه در صورت حرکت پادساعتگرد مثبت و در صورت حرکت ساعتگرد منفی است 

نسبت های مثلثاتی در دایره مثلثاتی:

\[sin θ = \frac{PQ}{OP} = y\]

\[cos θ = \frac{OQ}{OP} = x\]

\[tan θ = \frac{PQ}{OQ} = \frac{y}{x}\]

\[cot θ = \frac{OQ}{PQ} = \frac{x}{y}\]

ناحیه های مثلثاتی:

 a در ربع اول : از زاویه ۰ تا ۹۰ درجه 

a در ربع دوم : از زاویه ۹۰ تا ۱۸۰ درجه 

a در ربع سوم :از زاویه ۱۸۰ تا ۲۷۰ درجه

a در ربع چهارم :از ۲۷۰ تا ۳۶۰ درجه 

نکته: زاویه های ۰° ، ۹۰° ، ۱۸۰° ، ۲۷۰° و ۳۶۰° زوایای مرزی هستند و آنها را در هیچ کدام از ناحیه های فوق در نظر نمی گیریم.

جدول نسبت های مثلثاتی زوایای مرزی: