الگو خطی - ریاضی1

انواع الگو ها : ۱) الگوی خطی  ۲ ) الگو غیر خطی

الگوهای خطی : اگر در الگویی اختلاف هر دو  جمله متوالی عددی ثابت باشد آن الگو را خطی مینامیم (دلیل این نام‌گذاری را می‌توان با مشخص کردن نقاط (n, aₙ) روی محور مختصات متوجه شد)

جمله عمومی الگو های خطی : جمله الگوي خطي به صورت زير مي باشد كه در آن a وb  اعـداد حقيقـي دلخـواه و ثابت هستند.                                                                                                                    Tn=an+b

   نکته:اختلاف دو جمله متوالی در این نوع الگوها برابر با ضریب n یعنی همانa  است .

مثال: در یک الگوی خطی جملات چهارم و دهم به ترتیب ۱۷ و ۴۱  می باشند. جمله عمومی این الگو را مشخص کنید.

روش حل : میدانیم جمله چهارم به شکل  T4=4a+b و جمله دهم نیز به شکل    T10=10a+b است . با قرار دادن T4=17و T10=41میتوانیم به مقادیر  aو  bبرسیم  و آنها را در  Tn=an+bجایگذاری کنیم