مجموعه متناهی و نامتناهی - ریاضی1

مفاهیم:

مجموعه متناهی: مجموعه هایی که تعداد اعضای آنها یک عدد حسابی باشد را مجموعه متناهی میدانیم( تعداد اعضای آنها برای ما قابل شمارش باشد)

نکته:برخی مجموعه ها تعداد اعضای بسیار زیادی دارن اما با دقت و وقت کافی قابل شمارش اند . نباید اینگونه مجموعه هارا با مجموعه های نامتناهی اشتباه گرفت

مثال : مجموعه اعداد زوج دو رقمی / مجموعه کودکان ایرانی و...

مجموعه نامتناهی : مجموعه هایی که نمیتوان تعداد اعضای آنهارا با یک عدد بیان کرد و تعداد آنها ار هز چیزی که در نظر گرفته شود بزرگتر است.

مثال: مجموعه اعداد صحیح زوج (نمیتوان شمرد و بی انتهاست )/ مجموعه سلول های عصبی بدن و ...

نکته :اعداد گویای داخل یک بازه مجموعه ای نامتناهی اند زیرا بیشمار عدد دلخواه میتوان بین آنها یافت

اما این نکته درباره اعداد صحیح یا طبیعی داخل بازه ها همیشه صدق نمیکند 

نکته دوم: هر مجموعه در صورت داشتن یک زیر مجموعه نامتناهی حتما نامتناهی است اما اگر فقط بدانیم که یک زیر مجموعه متناهی دارد نمیتوانیم به طور قطعی متناهی یا نامتناهی بودن مجموعه را متوجه شویم