تابع ثابت / تابع همانی - ریاضی1

انواع توابع

توابع چند جمله ای

توابعی را که نمایش جبری آن‌ها، چند جمله ای‌های جبری از یک متغیر هستند، توابع چند جمله ای می‌نامیم.

مثال

تابع زیر یک چهار جمله ای درجه سه است.

\[a^{3}+2a^{2}-4a-9\]

تابع همانی

اگر دامنه و برد یک تابع برابر باشند و هر عضو از دامنۀ تابع دقیقا به همان عضو در برد نظیر شود، تابع را همانی می‌نامند. اگر دامنه تابع همانی را \(\mathbb{R} \) در نظر بگیریم، نمودار آن همان خط \(y=x\) است که با معادلۀ \(f(x)=x\) هم نمایش داده می‌شود.

تابع ثابت

تابعی مانند \(f\) را که برد آن تنها شامل یک عضو است، تابع ثابت می‌نامیم. اگر این عضو را بنامیم، تابع ثابت را معمولا با معادلۀ \(f(x)=k\) نمایش می‌دهیم.