عملیات احتمال متمم پیشامد - ریاضی1

اجتماع دو پیشامد

پیشامد \(A\cup B\) وقتی رخ می‌دهد که حداقل یکی از دو پیشامد رخ بدهد.

کلمه طلایی اجتماع دو پیشامد «یا» است.

اشتراک دو پیشامد

پیشامد \(A\cap B\) وقتی رخ می‌دهد که دو پیشامد با هم رخ بدهند

کلمه طلایی اشتراک دو پیشامد «و» است.

تفاضل دو پیشامد

پیشامد \(A-B\) وقتی رخ می‌دهد که پیشامد \(A\) رخ بدهد و پیشامد \(B\) رخ ندهد.

متمم یک پیشامد

اگر \(A\) یک پیشامد از فضای نمونه ای \(S\) باشد، متمم پیشامد \(A\) که با \(A^{'}\) (یا \(A^{c}\) ) نمایش داده می‌شود، وقتی رخ می‌دهد که پیشامد \(A\)رخ ندهد.

نکته

\[A\cup A^{'} = S\]

\[A\cap A^{'}=\phi\]

پیشامد‌های ناسازگار

دو پیشامد که با هم اشتراکی نداشته باشند را ناسازگار می‌نامیم.

اگر \(A\)، \(B\) و \(C\) سه پیشامد از فضای نمونه ای باشند این سه پیشامد را دو به دو ناسازگار می‌نامیم هر گاه \(A\cap B=\phi\) و \(A\cap C=\phi\) و \(B\cap C=\phi\)باشد.

نکته

دو پیشامد ناسازگار هیچگاه با هم رخ نمی‌دهند.

هر پیشامدی با متمم خود ناسازگار است اما هر دو مجموعه ناسازگار متمم هم نیستند.

اگر سه پیشامد دو به دو ناسازگار باشند نمی‌توان گفت متمم آن‌ها نیز با هم ناسازگار است.