مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
جستجو در منظومه

دنباله حسابی - ریاضی1

.

1404/01/30 - 13:36

توضیحات درس

دنباله حسابی: دنباله ای که در آن هر جمله به جز جمله اول (a1) با اضافه شدن عددی ثابت به جمله قبل از خودش به دست می آید و اختلاف هر 2 جمله متوالی ثابت است یک دنباله حسابی نامیده میشود

قدر نسبت : به عدد ثابتی که به جملات افزوده میشود، قدر نسبت دنباله گفته میشود و با d نشان داده میشود .

 

جمله عمومی دنباله حسابی:                                  

واسطه حسابی: اگر aو b و c سه جمله متوالی یک دنباله حسابی باشند داریم : 

 

و b را واسطه حسابی دو جمله a و c مینامیم .

درج واسطه حسابی: برای درج واسطه حسابی بین دو جمله دلخواه از یک دنباله در صورت داشتن جمله اول هرکدام را برابر با جمله عمومی قرار میدهیم تا قدر نسبت را به دست آوریم و با جایگذاری در جمله عمومی دنباله جمله مورد نظر را به دست می آوریم.

نکته تکمیلی : اگر بخواهیم بین دو عدد a, b تعداد m عدد قرار دهیم به طوری همه این اعداد با هم تشکیل دنباله حسابی دهند آنگاه قدر نسبت از رابطه زیر به دست می آید: