گرما: ظرفیت گرمایی-2

حالا لازمه مقدار گرمای منتقل شده را محاسبه کنیم. برای اینکار، بذارید با یک آزمایش ساده شروع کنیم:

فرض کنید یک قطعه یخ در دمای صفر درجه سلسیوس و یک قطعه مس در دمای 100 درجه‌ی سلسیوس داریم. حالا می‌خواهیم حالتهای زیر را بررسی کنیم:

حالت 1: قطعه یخ به جرم kg1 و دو قطعه مس به جرم‌های \(1 kg\) و \(2 kg\) و دمای \(℃\) 100 را با هم تماس می‌دهیم:

کدامیک یخ بیشتری ذوب میکند؟ قطعه ی \(2 kg\).

پس گرما با جرم جسم رابطه ی مستقیم دارد: \(Q \propto m\)

حالت2: قطعه یخ به جرم\(1 kg\) و دو قطعه مس به جرم‌های یکسان اما یکی با دمای \(℃\) 100 و دیگری با دمای \(℃\) 200 را با هم تماس می‌دهیم:

کدامیک یخ بیشتری ذوب میکند؟ قطعه ی \(℃\) 200.

پس گرما با اختلاف دمای جسم رابطه ی مستقیم دارد:\(Q \propto \Delta T\)

حالت3: قطعه یخ به جرم\(1 kg\) و دو قطعه مس و فولاد به جرم‌های

یکسان و دماهای یکسان را با هم تماس می‌دهیم:

کدامیک یخ بیشتری ذوب میکند؟ قطعه‌ی فولاد

پس گرما رابطه‌ی مستقیمی با جنس (بهش میگین ظرفیت گرمای ویژه c) دارد: \(Q \propto c\)

با در نظر گرفتن موارد بالا، برای محاسبه مقدار گرمای منتقل شده از رابطه‌ی زیر استفاده می‌کنیم:\[Q = mc\mathrm{\Delta}T\]

یا در برخی موارد این اگر تغییرات دما برحسب درجه‌ی سلسیوس باشد: \[Q = mc\mathrm{\Delta}\theta\]

چند نکته‌ی مهم:

• -یکای گرما ژول (J) است.
• -برای مقایسه گرما در حالت های مختلف از رابطه ی مقابل استفاده می کنیم:\[\frac{Q_{A}}{Q_{B}} = \frac{m_{A}}{m_{B}} \times \frac{c_{A}}{c_{B}} \times \frac{\Delta\theta_{A}}{\Delta\theta_{B}}\]

• -اگر در صورت سؤالی توان را داد، برای محاسبه ی گرما از رابطه ی زیر استفاده می کنیم:\(Q - \theta\)

  

• -فناوری و کاربرد: گرمای ویژه ی آب از سایر مواد بیشتر است. به همین دلیل از آب به عنوان یک خنک کننده یا انتقال گرما استفاده می شود.
• -نمودار گرما-دما (\(Q - \theta\)) بصورت زیر است. شیب این نمودار برابر است با \(mc\) است.
• -گرمای ویژه ی هم به جنس و هم به دما بستگی دارد.

• 

• - در برخی از سؤالات از تبدیل یک نوع انرژی به گرما می‌پرسد. مثلاً گرمای ناشی از نیروهای اتلافی که بصورت گرما خود را نشان می‌دهد.

الف) یعنی دماسنج دمای تعادل خود را با محیط اندازه می گیرد.

ب) دمای بدن دانش آموز بیشتر از بقیه ی وسایل است. دما شیشه های پنجره چون در تماس با هوای بیرون است، کمتر می‌باشد. دمای بقیه ی وسایل: با همدیگر هم دما هستند

ت) جسمی که دمایش پایین می آید، میانگین انرژی جنبشی اش کاهش در حالی که برای جسمی که دمایش بالا می رود، میانگین انرژی جنبشی اش بالا می رود. بعد از هم دما شدن، انرژی جنبشی همه ی ذرات یکسان می شود.