مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
شارهی در حرکت-1
توضیحات درس
شارهی در حرکت و اصل برنولی:
تا اینجای فصل بحث ما حول شارهی ساکن بود. این بخش به بررسی شارهی در حال حرکت است. میخواهیم بدانیم فشار در شارهی در حال حرکت چگونه تغییر میکند. در ادامه مطالب مهم این بخش رو بصورت نکته یا در قالب پرسش مطرح میکنیم.
? انواع حرکت شارهها را نام ببرید:
- حرکت یکنواخت (لایهای)- شکل الف.
- متلاطم (آشوبناک)- شکل ب.
مثلاً هوا گاهی بصورت نسیم و گاهی بصورت طوفان حرکت میکنه!
- در جریان آرام یا لایهای نقش کلی جریان (همان خطوط) در طول زمان ثابت هستند. اما در جریان متلاطم نقش کلی جریان و حرکت ذزات همیشه در حال تغییر هستند.
در علوم فیزیک و مهندسی مکانیک بررسی حرکت شارهها همیشه کاری جالب و در عین حال پیچیده بوده است. برای پرهیز از این پیچیدگیها میایم از یک مدل استنفاده میکنیم. حالا مدل بصورت زیر است:
* شاره بدون تلاطم است
* حرکت شاره پایاست. (یعنی در هر لحظه سرعت در هر نقطهی شاره ثابت است)
* شاره تراکم ناپذیر است. ( چگالی ثابت است)
* اصطکاک داخلی ( بهش میگن گرانروی) ندارد. مثلاً اگر یک لیوان عسل رو بریزید راحتتر ریخته میشه یا یک لیوان آب. پس گران روی آب کمتر است.
- آهنگ شارش: فرض کنید شارهای با تندی v از لولهای با مساحت سطح مقطع A در حال حرکت است. اگر هر جزء از شاره در مدت زمان t طول L را طی کند، در این حالت حجم شاره جابهجا شده از رابطهی زیر بهدست میآید:
\[V = AL\]
از طرفی یاد گرفتیم آهنگ عبارت است از تغییر یک کمیت نسبت به زمان. پس:
\[حجمی\ شارش\ آهنگ = \frac{حجم\ شاره}{زمان} = \frac{V}{\Delta t} = \frac{AL}{\Delta t} = Av\]
یادمون نرفته که \(\frac{L}{\Delta t}\) همان تندی است. پس هر وقت از ما خواست آهنگ شارش حجمی را حساب کنیم، از رابطهی بالا استفاده میکنیم.
– معادلهی پیوستگی: از انجایی که ممکن سطح مقطع لوله همه جا یکسان نباشد، در حالت پایا، در زمان یکسان، جرم یکسانی از هر سطح مقطع لوله عبور میکند. با توجه به مطلب گفته شده آهنگ شارش حجمی
در هر سحطح مقطع لوله یکسان است. پس میتوان معادلهی پیوستگی را بصورت
زیر نوشت: \(A_{1}v_{1} = A_{2}v_{2}\)
- هر چه سطح مقطع کوچکتر باشد، تندی شاره بیشتر است. \(\downarrow A \rightarrow \uparrow v\)
- اگر در صورت سؤالی قطر یا شعاع بدهد معادلهی پیوستگی بصورت زیر در میآید:
\(d_{1}^{2}v_{1} = d_{2}^{2}v_{2}\): برای قطر، \(r_{1}^{2}v_{1} = r_{2}^{2}v_{2}\): برای شعاع