انرژی مکانیکی-1

پایستگی انرژی مکانیکی

در قسمت قبل گفتیم که کار نیروی وزن در یک جابه‌جایی عبارت است از:

\[W_{mg} = - \left( U_{2} - U_{1} \right)\]

با فرض اینکه غیر از وزن نیروی دیگری کار انجام نمی‌دهد، از رابطه‌ی کار با تغییرات انرژی جنبشی داریم:

\[W_{t} = W_{mg} = K_{2} - K_{1}\]

با جایگذاری مقدار کار وزن دررابطه پایینی می‌توانیم بنویسیم:

\[- U_{2} + U_{1} = K_{2} - K_{1} \rightarrow K_{1} + U_{1} = K_{2} + U_{2}\]

اگر به دو طرف معادله دقت کنیم، می‌بینیم که مجموع انرژی‌های جنبشی و پتانسیل در نقطه‌ی اول با مجموع انرژی‌های جنبشی و پتانسیل در نقطه‌ی دوم برابر است.

انرژی مکانیکی: به مجموع انرژی‌های جنبشی و پتانسیل انرژی مکانیکی گفته می‌شود که با E نشان می‌دهیم:

\[E = K + U\]

چند نکته‌ی مهم:

• -اگر نیروهای اتلافی (مانند اصطکاک و مقاومت) نداشته باشیم، انرژی مکانیکی جسم در هر نقطه ثابت است (این میشه همون اصل پایستگی انرژی مکانیکی). یعنی:\[E_{1} = E_{2}\]
• -انرژی پتانسیل می‌تواند شامل انرژی‌های پتانسیل گرانشی و کشسانی باشد.
• -بطور کلی در سؤالات هروقت از ارتفاع حرف زده بود، یعنی انرژی پتانسیل گرانشی داریم و می‌توانیم از فرمول \(U = mgh\) استفاده کنیم.

شکل مقابل نشون میده، هر چه از انرژی پتانسیل گرانشی کم میشه، از اون طرف به انرژی جنبشی داره اضافه میشه. اما مجموع هر دو انرژی در هر نقطه ثابت است.