انتقال های عمودی و افقی-1

فصل1: تابع، درس1: تبدیل نمودار توابع

جلسه یک: انتقال عمودی و افقی-1

انتقال عمودی: در این انتقال، xها تغییری نمی­ کنند و فقط yها جابه­ جا می­ شوند. برای رسم نمودار تابع f(x)+k اگر k>0 ، f(x) را k واحد به سمت بالا انتقال می­ دهیم و اگر k منفی باشد، نمودار را به اندازه­ ی \(|k|\) پایین می ­آوریم.

انتقال افقی: در این انتقال، yها تغییری نمی ­کنند و فقط xها جابه­ جا می­شوند. برای رسم نمودار تابع f(x+k) اگر k>0 ، f(x) را k واحد به چپ انتقال می ­دهیم و اگر k منفی باشد، نمودار را به اندازه ­ی \(|k|\) به راست می­بریم.

نکته: با توجه به تعریف بالا، تغییرات روی x، برعکس اعمال می ­شود. برای مثال برای رسم تابع y=f(x-2) باید نمودار تابع f(x) را دو واحد به راست ببریم.

ترکیب انتقال افقی و عمودی: برای رسم توابع با این شرایط، ابتدا انتقال افقی و سپس انتقال عمودی را اعمال می­ کنیم.

مثال: با توجه به نمودار تابع \(y=2^{x}\) ، نمودار تابع \(y=2^{x-1}+2\) را رسم کنید.