مقاطع تحصیلی
جستجو در منظومه
انتقال های عمودی و افقی-۲
توضیحات درس
فصل1: تابع، درس1: تبدیل نمودار توابع
جلسه دو: انتقال عمودی و افقی-2
تغییرات دامنه و برد تابع در انتقال های افقی و عمودی
مثال: الف) نمودار \(f(x)=\sqrt{x}\) را با دامنه ی \([0,4]\)رسم کنید و برد تابع را مشخص کنید.
ب) نمودار توابع k(x)=f(x-2) و g(x)=f(x)+3 را به کمک انتقال رسم کنید.
| g(x)=f(x)+3 | k(x)=f(x-2) | f(x)=\(\sqrt{\mathbf{x}}\) | |
|---|---|---|---|
| \([0,4]\) | \([2,6]\) | \([0,4]\) | دامنه |
| \([3,7]\) | \([0,2]\) | \([0,2]\) | برد |
تابع f(x) با دامنه ی \([a,b]\) و برد \([c,d]\) مفروض است و k>0 انگاه:
1-دامنه ی تابع f(x)+k برابر با \([a,b]\) و برد آن برابر است با \([c+k,d+k]\).
2-دامنه ی تابع f(x+k) برابر با \([a-k,b-k]\)و برد آن برابر است با \([c,d]\).
مثال: اگر دامنه ی تابع f(x) برابر با \([2,5]\) و برد آن بازه ی \([-2,4]\)باشد، دامنه و برد توابع زیر را به دست آورید.
f(x)-2 D=[2,5] , R=[-2-2,4-2]=[-4,2]
f(x+3) D=[2-3,5-3]=[-1,2] , R=[-2,4]
f(x-2)+1 D=[2+2,5+2]=[4,7] , R=[-2+1,4+1]=[-1,5]
مثال: نمودار تابعf(x) به صورت زیر است. دامنه و برد تابع y=f(x+1)-3 را به دست آورده و نمودار آن را رسم کنید.
