ریاضی هشتم
ریاضی هشتم | درس چهارم: ضرب و تقسیم عددهای گویا
۱ــ مانند نمونه، ضرب عددهای گویا را به ضرب عددهای صحیح تبدیل کنید. با توجه به حاصل عبارت‌ها، جدول را برای ضرب دو عدد گویا کامل کنید.
\[-\frac{2}{3}\times(+\frac{3}{4}) = \frac{-2}{3}\times\frac{+3}{4} = \frac{(-2)\times(+3)}{3\times 4} = -\frac{2\times 3}{3\times 4} = -\frac{1}{2}\]
\[-\frac{3}{4}\times(+\frac{5}{7}) =\]
\[-\frac{2}{9}\times(-\frac{4}{7}) =\]
\[\frac{3}{5}\times(\frac{10}{9}) =\]
\[\frac{4}{3}\times(-\frac{9}{4}) =\]
| × | + | − |
|---|---|---|
| + | ... | ... |
| − | ... | ... |
ابتدا هر ضرب را مانند نمونه به ضرب عددهای صحیح و کسر تبدیل می‌کنیم. علامت حاصل‌ضرب را از قاعدهٔ علامت‌ها تعیین می‌کنیم و سپس صورت و مخرج را در هم ضرب می‌کنیم.
\[-\frac{3}{4}\times(+\frac{5}{7}) = \frac{(-3)\times(+5)}{4\times 7} = -\frac{3\times 5}{4\times 7} = -\frac{15}{28}\]
\[-\frac{2}{9}\times(-\frac{4}{7}) = \frac{(-2)\times(-4)}{9\times 7} = +\frac{2\times 4}{9\times 7} = \frac{8}{63}\]
\[\frac{3}{5}\times(\frac{10}{9}) = \frac{3\times 10}{5\times 9} = \frac{30}{45} = \frac{2}{3}\]
\[\frac{4}{3}\times(-\frac{9}{4}) = \frac{(+4)\times(-9)}{3\times 4} = -\frac{4\times 9}{3\times 4} = -\frac{9}{3} = -3\]
با توجه به این حاصل‌ضرب‌ها، جدول علامت ضرب را کامل می‌کنیم:
| × | + | − |
|---|---|---|
| + | + | − |
| − | − | + |
یعنی: مثبت در مثبت، مثبت می‌شود؛ مثبت در منفی، منفی می‌شود؛ منفی در مثبت، منفی می‌شود؛ و منفی در منفی، مثبت می‌شود.
