ریاضی هشتم

با نگاه کردن به بردارهای بالای محور، می‌بینیم که هر بردار \(+\frac{2}{3}\) از عدد \(0\) شروع می‌شود و به اندازهٔ \(\frac{2}{3}\) به سمت راست می‌رود. سه بردار \(+\frac{2}{3}\) را پشت سر هم قرار می‌دهیم. نوک بردار سوم دقیقاً به عدد \(2\) می‌رسد. این همان جابه‌جایی است که یک بردار \(+2\) از \(0\) تا \(2\) ایجاد می‌کند.

پس:
\[\frac{2}{3} + \frac{2}{3} + \frac{2}{3} = +2\]
یا به‌صورت ضرب:
\[3 \times \frac{2}{3} = 2\]

در بردارهای سبز پایین محور هم همین کار را انجام می‌دهیم. هر بردار سبز به اندازهٔ \(1\) به سمت چپ می‌رود و سه بردار پشت سر هم، نقطهٔ \(-3\) را نشان می‌دهند. بنابراین:
\[(-1) + (-1) + (-1) = -3\]

با این روش، با کنار هم گذاشتن بردارهای مساوی و دیدن نقطهٔ پایان آن‌ها روی محور، درستی تساوی‌ها را نتیجه می‌گیریم.