ریاضی هشتم

الف) به‌جای \(n\) عددهای طبیعی \(1,2,3,\ldots\) را در \(1-2n\) قرار می‌دهیم:

\[n=1:\quad 1-2(1)=1-2=-1\]
\[n=2:\quad 1-2(2)=1-4=-3\]
\[n=3:\quad 1-2(3)=1-6=-5\]
\[n=4:\quad 1-2(4)=1-8=-7\]
\[n=5:\quad 1-2(5)=1-10=-9\]

پس الگوی عددی این‌طور است:

\[-1,\ -3,\ -5,\ -7,\ -9,\ \ldots\]

ب) به‌جای \(m\) عددهای حسابی \(\ldots,-1,0,1,2,3,\ldots\) را در \(1+2m\) قرار می‌دهیم:

\[m=-1:\quad 1+2(-1)=1-2=-1\]
\[m=0:\quad 1+2(0)=1\]
\[m=1:\quad 1+2(1)=3\]
\[m=2:\quad 1+2(2)=5\]
\[m=3:\quad 1+2(3)=7\]

پس الگوی عددی این‌طور است:

\[-1,\ 1,\ 3,\ 5,\ 7,\ \ldots\]

پاسخ سؤال: بله، دو الگوی عددی با هم تفاوت دارند. الگوی اول فقط عددهای فرد منفی است، ولی الگوی دوم عددهای فرد مثبت و منفی را دارد و از \(-1\) شروع می‌شود و در ادامه به \(1\) و \(3\) و \(5\) می‌رسد.