ریاضی هشتم

ابتدا مانند نمونه، هر کسر را با تقسیم صورت بر مخرج به عدد اعشاری تبدیل می‌کنیم:

\[\frac{1}{3}=1\div 3\approx 0/333\]
\[\frac{3}{7}=3\div 7\approx 0/428\]
\[\frac{1}{8}=1\div 8=0/125\]
\[\frac{5}{4}=5\div 4=1/25\]
\[\frac{5}{6}=5\div 6\approx 0/833\]

در بین این عددها تفاوت زیر را می‌بینیم:

• برای \(\frac{1}{8}\) و \(\frac{5}{4}\)، تقسیم تمام می‌شود و رقم اعشار پایان دارد، پس عدد اعشاری دقیق است.
• برای \(\frac{1}{3}\)، \(\frac{3}{7}\) و \(\frac{5}{6}\)، رقم‌های اعشار هرگز تمام نمی‌شوند. مثلاً در \(\frac{1}{3}\) رقم ۳ بی‌پایان تکرار می‌شود و در \(\frac{3}{7}\) گروه ۴۲۸۵۷۱ دوباره و دوباره تکرار می‌شود. برای همین با علامت \(\approx\) نوشته‌ایم.

بنابراین می‌توانیم کسرها را این‌طور طبقه‌بندی کنیم:

• کسرهایی که عدد اعشاری آن‌ها پایان دارد: \(\frac{1}{8}\) و \(\frac{5}{4}\)
• کسرهایی که عدد اعشاری آن‌ها پایان ندارد: \(\frac{1}{3}\)، \(\frac{3}{7}\) و \(\frac{5}{6}\)