ریاضی هشتم

تعریف اصطلاحات و ذکر مثال

خط مماس: خطی است که دایره را فقط در یک نقطه قطع می‌کند. این نقطه را نقطهٔ تماس می‌گوییم.
مثال: شعاع \(OA\) را در دایره‌ای به مرکز \(O\) رسم می‌کنم. خطی را بر \(OA\) در نقطهٔ \(A\) عمود می‌کنم. این خط فقط در \(A\) با دایره مشترک است، پس بر دایره مماس است.

زاویهٔ مرکزی: زاویه‌ای است که رأسش مرکز دایره است و دو ضلعش شعاع‌های دایره هستند. اندازهٔ زاویهٔ مرکزی با کمان روبه‌رویش برابر است.
مثال: اگر \(\widehat{AOB}=60^\circ\) باشد، کمان \(\overset{\frown}{AB}\) هم \(60^\circ\) است.

زاویهٔ محاطی: زاویه‌ای است که رأسش روی دایره است و دو ضلعش دو وتر دایره هستند.
مثال: در شکلی که کتاب نشان داده، اگر کمان \(\overset{\frown}{BC}\) برابر \(100^\circ\) باشد، آنگاه
\[\widehat{BAC}=\frac{\overset{\frown}{BC}}{2}=\frac{100^\circ}{2}=50^\circ\]