ریاضی هشتم

ابتدا صورت و مخرج را جداگانه به صورت توان‌دار می‌نویسیم:

صورت: \((-3)^5 = -3^5\)، \(8 = 2^3\) پس

\[(-3)^5 \times 2^4 \times 8 = -3^5 \times 2^4 \times 2^3 = -3^5 \times 2^7\]

مخرج: \(-2^7\)، \((-9)^2 = 3^4\)، \(18 = 2 \times 3^2\) پس

\[-2^7 \times (-9)^2 \times 18 = -2^7 \times 3^4 \times 2 \times 3^2 = -2^8 \times 3^6\]

حالا کسر را ساده می‌کنیم:

\[\frac{-3^5 \times 2^7}{-2^8 \times 3^6} = \frac{3^5}{2 \times 3^6} = \frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{6}\]

پس حاصل عبارت \(\dfrac{1}{6}\) است.