ریاضی هشتم
ریاضی هشتم | درس دوم: تقسیم اعداد توان‌دار
دمای مرکز خورشید حدود \(10^7\) درجهٔ سانتی‌گراد است. این دما چند برابر دمایی است که آب در آن به جوش می‌آید؟ پاسخ را ضمن کامل کردن جاهای خالی به صورت یک عدد توان‌دار بیان کنید و مراحل حل مسئله را نیز توضیح دهید.
حل: آب در ۱۰۰ درجهٔ سانتی‌گراد به جوش می‌آید و داریم: \(100=10^2\)
\[10^7 ÷ 10^2 = \frac{10^7}{10^2} = \frac{10×10×10×10×10×10×10}{10×10} = \ldots\]
بنابراین:
\[10^7 ÷ 10^2 = \ldots\]
یعنی دمای مرکز خورشید ... برابر دمایی است که آب در آن به جوش می‌آید.
آیا تقسیم بالا را به شکل زیر نیز می‌توانیم انجام دهیم؟
\[\frac{10^7}{10^2} = \frac{10^2 × 10^5}{10^2} = \ldots\]
حل:
دمای مرکز خورشید حدود \(10^7\) درجه و دمای جوش آب \(100 = 10^2\) درجه است.
\[10^7 ÷ 10^2 = \frac{10^7}{10^2} = \frac{10×10×10×10×10×10×10}{10×10} = 10×10×10×10×10 = 10^5\]
بنابراین:
\[10^7 ÷ 10^2 = 10^5\]
یعنی دمای مرکز خورشید \(10^5\) برابر دمایی است که آب در آن به جوش می‌آید.
تقسیم را به شکل دوم هم می‌توانیم انجام دهیم:
\[\frac{10^7}{10^2} = \frac{10^2 × 10^5}{10^2} = 10^5\]
هر دو روش یک جواب می‌دهند.
