حل معادله درجه دو فرمول کلی (دلتا) - ریاضی1

حل معادله درجۀ دوم به روش فرمول کلی

با استفاده از روش معادله مربع کامل به فرمول کلی ای برای معادله‌های درجه دوم می رسیم.

برای معادلۀ درجه دوم \(ax^{2}+bx+c\) دلتا برابر است با:

\[\Delta =b^{2}-4ac\]

با توجه به علامت دلتا تعداد جواب‌های معادله بدست می‌آید.

اگر دلتا بزرگتر از 0 بود معادله 2 ریشه دارد.

\[x=\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{4a},x=\frac{-b-\sqrt{\Delta }}{4a}\]

اگر دلتا برابر 0 بود معادله تنها 1 ریشه دارد.

\[x=-\frac{b}{2a}\]

اگر دلتا از 0 کوپکتر بود معادله جواب ندارد.