بازه‌ها - ریاضی1

                    بازه (فاصله ) :زیر مجموعه ای از R  که نشان دهنده یک قطعه از محور اعداد حقیقی باشد. 

نکته : بازه شامل بیشمار اعداد حقیقی ست ( یکی از اشتباهات رایج این است که اعضای مجموعه های اعداد حقیقی و گنگ در بازه را در نظر نمیگیرند و به اشتباه اعداد صحیح داخل بازه را میشمارند.)

بازه بسته : بازه هایی که اعضای ابتدایی و انتهایی خود را نیز در بر میگیرند. این نوع بازه ها را با براکت  نمایش میدهیم .

 مثال:   [1, 2-]    را بازه بسته منفی ۲ تا یک میخوانیم( شامل اعداد منفی ۲ و ۱ و تمام اعداد بین آنهاست)  

نمایش مجموعه ای :    {x ∈ R | -1 ≤ x ≤ 2}

بازه باز : بازه هایی که شامل عضو های ابتدایی و انتهایی خود نیستند و آنها را با پرانتز نمایش میدهیم. 

مثال :   (5, 2)   یعنی فقط اعداد بین 2 و 5، بدون خود 2 و 5  

نمایش مجموعه ای :     {x∈R∣2<x<5}

نکته درباره بازه هایی که شامل بی نهایت هستند:

شماره۱-اولین چیزی که باید بدونیم اینه که این بازه ها به طور کلی اینطوری بیان میشوند :

تمام اعداد حقیقی کوچکتر از a را با (a,∞- ) نشان می دهیم .نمایش مجموعه ای : { x ∈ R | x < a }

(اگر بیان شد کوچکتر مساوی از کروشه به جای پرانتز در پشت ۱ استفاده میکنیم)

تمام اعداد حقیقی بزرگتر از aرا با  (∞+,a)  نشان می دهیم.نمایش مجموعه ای :   {x ∈ R | x> a } 

(اگر بیان شد بزرگتر مساوی یعنی خود x  هم جزو بازه ست و از کروشه پشت ۱ استفاده میکنیم.)

شماره۲-دومین نکته اینه که بازه ها در سمتی که شامل بینهایت هستند همیشه باز هستند و از پرانتز در اپن بخش استفاده میشود